Los números primos son aquellos que solo son divisibles por ellos mismos y el 1. Su importancia es que son como los ladrillos con los que se construye todo el edificio matemático. Euclides ya demostró que así y todo, había infinitos números primos. Todo número se descompone en producto de primos, y este hecho se utiliza para crear claves seguras con las que transmitir mensajes o realizar transacciones comerciales en internet.

La otra cara de las matemáticas es más visual, la geometría. Las cónicas estudiadas por los griegos (elipses, parábolas e hipérbolas) fueron esenciales para conocer cómo funcionaba nuestro sistema solar; la moderna geometría nos explica cómo es nuestro universo, qué forma tiene, cuál ha sido su origen y cuál será su destino.

La naturaleza optimiza usando las matemáticas: las abejas construyen sus panales hexagonales para conseguir el mayor espacio con la menor cantidad de cera, y usan coordenadas polares para comunicar las fuentes de alimentos; las semillas de girasol crecen siguiendo la sucesión de Fibonacci para optimizar el espacio, así como lo hacen las ramas de un tronco; la teoría de grafos nos ayuda a diseñar una red aérea de transporte o la del metro o a calcular las rutas de distribución de los supermercados; las matrices nos ayudan a buscar las relaciones entre especies en un sistema ecológico; las matemáticas nos ayudan a pronosticar el tiempo atmosférico y a analizar el cambio climático; el GPS se basa en las intersecciones de tres o cuatro esferas para calcular nuestra posición; las matemáticas son las que nos permiten hacer los rankings de las páginas web que usamos para navegar en Google; el plegado de las proteínas se estudia con la topología; ...

Una de las aplicaciones más fascinantes de las matemáticas es su uso en la transmisión de señales, que permite comprimirlas y después reproducirlas. Para ello se usan unos conceptos matemáticos que se llaman ondículas. Así que cuando escuchamos música o vemos una película, estamos usando matemáticas, sin saberlo. Las aplicaciones de las matemáticas formarían una lista interminable.

Porque, como decía Galileo Galilei, "el universo está escrito en lenguaje matemático", pero muchas veces este lenguaje no está a la vista. En cualquier ciencia, en cualquier proceso industrial, tecnológico o financiero hay un profundo contenido matemático. Decía Leonardo de Vinci que "si una ciencia no contiene matemáticas, no es ciencia". Así que si queremos ver el mundo con los ojos de la verdad precisamos de las matemáticas, ¡ojalá pudiéramos diseñar unas gafas que al ponerlas nos enseñaran esas matemáticas ocultas!

Esta importancia de las matemáticas ha llevado a mecenas de muchos países a financiar las investigaciones matemáticas, como en el caso de los llamados Problemas del Milenio, siete de los problemas más importantes en la disciplina y cuya resolución está premiada por la Fundación Clay con ¡un millón de dólares! Hasta ahora se ha resuelto uno de ellos, la llamada conjetura de Poincaré que nos ayuda a comprender mejor los modelos geométricos posibles de nuestro universo. Pero quedan seis problemas (¡y seis millones de dólares!).

"¿Cuál es la longitud de una costa? Su naturaleza es fractal, y los fractales son objetos matemáticos fascinantes: un fractal es una forma geométrica que se caracteriza porque su estructura se repite en varias escalas, como en el perfil de una costa. O en una verdura como el romanescu, una variedad de brócoli. ¿Para que nos sirve el conocer las propiedades de los fractales? Las aplicaciones son muchas, desde el comportamiento de las bolsas, hasta la compresión de imágenes pasando por los fenómenos caóticos del clima o las investigaciones cardiovasculares."

El Instituto de Ciencias Matemáticas se dedica a la investigación de las matemáticas, a desarrollar nuevos conceptos y a descubrir nuevos teoremas, y también a aplicar los conocimientos obtenidos a otras ciencias como la física o la biología. Somos un centenar de investigadores (cuarenta de ellos, estudiantes de doctorado), en unas instalaciones extraordinarias y en las que la actividad matemática bulle por despachos, pasillos y aulas, con el sonido de fondo de las tizas en las pizarras. Y también nos preocupamos por comunicar las matemáticas, al público en general, y especialmente a los estudiantes, para que cada vez más gente comparta la belleza y utilidad de esta disciplina.